Apprendre les mathématiques sans se faire donner de méthodes : la voie à privilégier?

Raisonner de façon logique avec les chiffres est sans doute l’une des habiletés cognitives les plus complexes à faire acquérir aux élèves. Pour amener ceux-ci à développer leur « pensée mathématique », il convient de réfléchir aux méthodes d’enseignement mises de l’avant.

Shutterstock / MADDRAT

Cet article est adapté du texte « Learning mathematics without a suggested solution method : Durable effects on performance and brain activity » de Linnea Karlsson Wirebring et ses collaborateurs, paru dans le journal Trends in Neuroscience and Education de Elsevier.

Une méthode dominante de l’enseignement des mathématiques consiste à présenter une tâche mathématique aux élèves en leur suggérant une procédure pour réaliser cette tâche. On présente par exemple une méthode (ex. : un algorithme) ou un exemple de tâche complétée et on amène les élèves à s’exercer par la pratique répétée du type de tâche où cette méthode s’applique.

Selon Linnea Karlson Wirebring et ses collaborateurs de l’Université Umeå en Suède, cette méthode d’enseignement s’apparente à faire apprendre « par cœur » : à répéter quelque chose jusqu’à ce qu’on s’en souvienne plutôt qu’essayer d’en comprendre le sens.

Bien qu’elle soit efficace à court terme, cette méthode d’enseignement ne permet pas aux élèves d’améliorer leur compréhension à long terme des concepts.

Pour pallier ce problème, certains chercheurs encouragent les élèves à trouver eux-mêmes une façon de réaliser les tâches mathématiques. L’objectif de l’étude menée par Karlsson Wirebring et ses collaborateurs auprès de 73 étudiants âgés de 18 à 20 ans était de comparer ces deux méthodes d’enseignement sur le plan de la performance des étudiants, mais aussi sur le plan de l’activité cérébrale qu’elles engendrent.

Difficultés des élèves en mathématiques : les apports de la didactique

Résultats

Les résultats de la recherche suggèrent que les tâches qui amènent les étudiants à créer leur propre raisonnement mathématique mènent à de meilleures performances que les tâches qui consistent à mettre en application les algorithmes suggérés.

Dans les exercices d’utilisation d’algorithmes, rien n’incite l’apprenant à réfléchir attentivement ou à essayer de comprendre pourquoi les réponses données ont du sens.

La méthode qui incite les apprenants à créer leur propre raisonnement mathématique aurait aussi un impact sur la performance à long terme des étudiants. En effet, lors des épreuves tests, certaines régions du cerveau (gyrus angulaire) étaient moins activées chez les participants ayant expérimenté cette méthode que chez les participants ayant expérimenté la méthode d’application d’algorithmes. Cette sous-activation des régions cérébrales concernées s’expliquerait par un moins grand effort pour aller récupérer en mémoire la procédure pour résoudre la tâche mathématique.

Conclusion

Les résultats de l’étude suggèrent que les méthodes d’enseignement qui incitent les apprenants à élaborer leurs propres façons de résoudre des tâches mathématiques seraient plus efficaces à long terme que les méthodes qui consistent à leur proposer une façon de faire; un algorithme pour résoudre ces tâches.

[Consultez l’article]

Image : © Shutterstock / MADDRAT