Difficultés des élèves en mathématiques : les apports de la didactique

Comment aider les élèves qui présentent des difficultés en mathématiques? Dans cet article paru dans l’édition de novembre 2015 de la revue Math-Ecole, Jacinthe Giroux de l’UQAM explique en quoi la didactique des mathématiques aide à mieux comprendre les difficultés d’apprentissage inhérentes à cette discipline scolaire afin de mieux agir sur ces difficultés.

En didactique des mathématiques, une « théorie des situations didactiques » a été élaborée par Brousseau en 1998. Cette théorie s’est distinguée de la perspective classique des mathématiques selon laquelle les erreurs commises par les élèves constituent des « carences » ou des « anomalies » à éviter.

Selon la perspective de Brousseau, il ne s’agit pas d’éviter l’erreur, mais plutôt « d’agir au niveau des situations d’apprentissage, d’en manipuler les caractéristiques pour obtenir les changements d’attitudes souhaités » (Brousseau, 1981, p. 9). De cette façon, les difficultés d’apprentissage ne sont pas uniquement considérées en tant que dysfonctionnements chez l’élève; elles sont plutôt analysées dans leur contexte d’apparition et selon les spécificités des concepts touchés.

Selon les propos de la didacticienne, pour enseigner une notion mathématique, les enseignants proposeraient souvent aux élèves des tâches ne considérant pas les spécificités du savoir visé. Or, c’est précisément ce que la didactique des mathématiques suggère : analyser les savoirs et les tâches conçues pour les aborder.

Si une analyse centrée sur le savoir mathématique est nécessaire, elle n’est cependant pas suffisante pour comprendre les échanges didactiques et remédier aux difficultés que pose l’apprentissage des mathématiques pour certains élèves.

Visualiser les mathématiques

Les enseignants auraient également tendance à développer des stratégies d’enseignement « compensatoires » afin que les élèves obtiennent les bonnes réponses aux tâches proposées. Ces stratégies compensatoires rendraient toutefois plus ardu le transfert des savoirs à d’autres contextes mathématiques, compromettant ainsi l’économie de temps espérée par cette initiative d’enseignement.

Pistes didactiques

L’une des difficultés de l’enseignement des mathématiques consisterait à maintenir l’investissement cognitif des élèves en situation d’apprentissage.

Selon la théorie des situations didactiques, la situation doit être organisée pour favoriser, dans un premier temps, des interactions fertiles et autonomes entre l’élève et le milieu didactique.

Ces interactions consistent la plupart du temps à relancer la réflexion de l’élève si la stratégie qu’il met en œuvre pour réaliser une tâche mathématique s’avère inefficace. Toutefois, un défi de taille accompagne ces interventions à visée pédagogiques : comment orienter la réflexion de l’élève sans entraver l’autonomie intellectuelle de ce dernier?

Selon les propos de Giroux, la solution consiste, entre autres, à amener l’élève à anticiper le résultat attendu d’une tâche tout en utilisant sa propre stratégie pour obtenir ce résultat.

L’élève est ainsi appelé à finaliser sa stratégie pour confronter son anticipation au résultat obtenu.

Pour ce faire, l’élève doit pouvoir bénéficier d’une rétroaction rapide sur l’efficacité de la stratégie utilisée.

Les mots et l’univers des mathématiques

Conclusion

La didactique des mathématiques permet de poser un regard plus attentif sur les particularités des savoirs mathématiques et sur les situations d’enseignement proposées pour acquérir ces savoirs. Ainsi, il est possible d’agir à la fois sur les difficultés d’apprentissage des élèves, mais aussi sur les difficultés d’enseignement propres à cette discipline.

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